Matematica

Un salto conserva una classe di posizione basata sulla parità. Due schemi diagonali di tre colori permettono di seguire la parità della differenza tra il totale e ogni colore. Classi diverse tra inizio e fine rendono impossibile la soluzione. L’uguaglianza è necessaria, ma non sufficiente. Nel tavoliere europeo il centro vuoto non consente di finire con una sola pedina in alcun punto. Anche il complemento centrale del rombo è impossibile.

Impara

1. Conteggio: con N pedine occorrono N−1 salti per arrivare a una. Il tavoliere inglese inizia con 32 pedine e richiede 31 salti.
2. Pianificazione: risolvi esercizi da 1, 3 e 5 salti. Prevedi le pedine rimanenti prima di ogni salto e spiega perché una pedina isolata non può saltare.
3. Parità: colora le diagonali con tre colori ripetuti. Registra numeri pari e dispari prima e dopo un salto. Individua l’invariante e spiega perché non garantisce una soluzione.

Europeo: 37 fori, quattro in più della croce inglese. c1 vuoto → e1 in 35 salti. Con d4 vuoto non si può finire con una sola pedina.

Triangolo: 15 fori in cinque righe da uno a cinque. a1 vuoto → a1 in 13 salti, sei direzioni. b3 → b3 e a1 → b3 sono impossibili.

Rombo: 41 fori, righe 1, 3, 5, 7, 9, 7, 5, 3, 1. d2 vuoto → f2 in 39 salti. Il complemento centrale è impossibile.

Wiegleb: croce allungata di 45 fori. e5 vuoto → e5 in 43 salti. e1 → e1 è impossibile.