数学

ジャンプは位置の類という偶奇の不変量を保ちます。四角い格子に２組の斜線３色パターンを付け、全駒数から各色の数を引いた値の偶奇を調べると、６つの値が変わりません。初期状態と目標の類が違えば解けません。同じでも解ける保証はなく、盤の形も制約になります。欧州37穴の中央空きはどこにも１個を残せず、41穴ひし形の中央補問題も不可能です。

学ぶ

1. 数える：N個から１個にするにはN−1回のジャンプが必要です。英国盤は32個から始め、31回跳びます。
2. 計画：１・３・５回の練習を解き、毎回残る駒を予想します。孤立した駒が跳べない理由を話し合いましょう。
3. 偶奇：斜線に３色の繰り返しを付け、ジャンプ前後の個数と偶奇を記録します。不変量があるだけでは解を保証しない理由を考えましょう。

欧州：37穴、英国盤より内側に４穴多い形。c1空き→e1に35回。中央d4空きからはどこにも１個を残せません。

三角：15穴、１〜５穴の５行。a1空き→a1に13回、６方向に跳べます。b3→b3とa1→b3は不可能です。

ひし形：41穴、各行1、3、5、7、9、7、5、3、1。d2空き→f2に39回。中央の補問題は不可能です。

ヴィーグレプ：腕を延ばした45穴の十字。e5空き→e5に43回。e1→e1は不可能です。